Question

y=e的(x*y)次方求导

Answer 1

高等数学隐函数求导：
设F(x,y)=y-e^(x*y)=0
由隐函数存在定理得dy/dx=-Fx/Fy
涵义为y对x的导数为负的F(x,y)对x偏导数除以F(x,y)对y的偏导数。
所以求导结果为:y*e^(x*y)/[1-x*e^(x*y)]

Answer 2

y=e^x-e^(x+y),这是隐函数的求导法则，两边求导有：
y'=e^x-e^(x+y)*(x+y)'
即：
y'=e^x-e^(x+y)(1+y'）
所以：
y'=[e^x-e^(x+y)]/[1+e^(x+y)].