Question

一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=k/x（k≠0，且k为常数)的图象都经过点A(m，2)

(1）.求A点的坐标及反比例函数的解析式
(2）结合图象直接比较比较当x＞0时 y1于y2的大小

Answer 1

将A(m，2)代入y1=x+1，得 m=1。A(1，2)
所以，k=xy=1×2=2，反比例函数的解析式为：y=2/x
当0<x<1时，y2>y2
当x>1时， y1>y2。

Answer 2

一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=k/x（k≠0，且k为常数)的图象都经过点A(m，2)
(1）.求A点的坐标及反比例函数的解析式
m=1
A点的坐标(1,2)
k=2
反比例函数的解析式y2=2/x
(2）结合图象直接比较比较当x＞0时 y1于y2的大小
2/x=x+1
x=1
(0,1)时y1<y2
x＞1时y1>y2

Answer 3

答：
1）y1=x+1和y2=k/x都经过点A（m，2）
代入得：
y1=m+1=2
y2=k/m=2
解得：m=1，k=2
所以：点A为（1,2），反比例函数为y2=2/x
2）x>0时，直线y1=x+1和反比例函数都经过点A（1,2）
从图形可以看出：
0<x<1时，y1<y2
x>1时，y1>y2
x=1时，y1=y2

Answer 4

解：（1）依题意得
将y1=2代入一次函数y1=x+1，得，

x=1

∴A（1，2）

将x=1,y2=2代人二次函数y2=k/x，得，

k=2

∴二次函数的图像为：y2=2/x

（2）依题意得
∵一次函数与二次函数的交点为A（1，2）

∴ 当0＜x＜1时

y1＜y2

当x＞2时

y1＞y2

Answer 5

A在y=x+1
则2=m+1
m=1
y2=k/x过A
所以k=y1*x=2m=2
所以A(1,2)
y2=2/x

图像在上方的函数值大
A(1,2)
所以
0<x<1，y2>y1
x=1，y1=y2
x>1，y1>y2