边长分别为3，4，5的三角形，高是多少
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根据不等式定义可以知道在相同条件的限制下,三个数乘积在三个数字相等时候取到最大,
所以根据题意可知道,点p到三边距离相等时候,其距离之积为最大值
所以p为内心,即角平分线的交点,假设距离为d
连接ad,bd,cd将三角形分为三个小的三角形,
根据面积,得到sabc=spab+spbc+spac
=ac*d/2+ab*d/2+bc*d/2＝6d
又因为bc为直角三角形，sabc=4*3/2=6
所以所以6d＝6，即d=1,则点p到三边距离之积的最大值等于1*1*1=1
所以根据题意可知道,点p到三边距离相等时候,其距离之积为最大值
所以p为内心,即角平分线的交点,假设距离为d
连接ad,bd,cd将三角形分为三个小的三角形,
根据面积,得到sabc=spab+spbc+spac
=ac*d/2+ab*d/2+bc*d/2＝6d
又因为bc为直角三角形，sabc=4*3/2=6
所以所以6d＝6，即d=1,则点p到三边距离之积的最大值等于1*1*1=1
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