Question

数学题...~求解答~ 魔方格，求解答都没有查到的说....莫不是太简单了？？？

已知一次函数y1=2x,二次函数y2=x的平方+1

(1):求证：函数y1,y2的图像都经过同一个定点
（2）：求证：在实数范围内,对于任意同一个x的值，这两个函数所对应的函数值y1≤y2总成立
还有第三问的说..但是懒得打了.......如果有知道整道题的....求解答~~！！！！！

Answer 1

解：（1）令y1=y2，得：2x=x2+1，整理得：x2-2x+1=0∵△=b2-4ac=（-2）2-4=0∴直线y1=2x与抛物线y2=x2+1只有一个交点，即：函数y1、y2的图象都经过同一个定点；（2）在实数范围内，对于x的同一个值y2=x2+1=（x-1）2+2x，y1=2x，∵（x-1）2≥0，∴y1≤y2；（3）由y1=2x，y2=x2+1得：y2-y1=x2+1-2x=（x-1）2即当x=1时，有y1=y2=2．所以（1，2）点为y1和y2的交点．因为要满足y1≤y3≤y2恒成立，所以y3图象必过（1，2）点． 又因为y3-y1=ax2+bx+c-2x恒大于等于0，即ax2+（b-2）x+c恒大于等于0，所以二次函数ax2+（b-2）x+c必定开口向上，即有a＞0且（b-2）2-4ac≤0，同样有y2-y3=（1-a）x2-bx+（1-c）恒大于0，有 1-a＞0 且 b2-4（1-a）（1-c）≤0，又因为函数过（-5，2）和（1，2）两点，所以有 25a-5b+c=2 ①a+b+c=2 ②①-②得 b=4a，将b=4a代入②得：c=2-5a，代入（b-2）2-4ac≤0得，（4a-2）2-4a（2-5a）=16a2-16a+4-8a+20a2=36×a2-24a+4=4（3a-1）2≤0 等式成立时 a=1/3，
将b=4a，c=2-5a 代入b2-4（1-a）（1-c）≤0，（4a）2-4（1-a）（1-（2-5a））=36×a2-24a+4=4（3a-1）2≤0 满足条件a=1/3 ,
所以y3的解析式为y3=
1/3（x2+4a+1）=1/3x2+4/3x+1/3

Answer 2

1.2x=x^2+1 x=1
2.2x≤x^2+1 x>=1

Answer 3

1.2x=x^2+1 x=12.2x≤x^2+1 x>=1

Answer 4

1.2x=x^2+1 x=12.2x≤x^2+1 x>=1