高一数学问题4
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（1）
显然圆心为（1，-2）
其到直线2x-y+1=0距离为
d=|2+2+1|/√(2²+1²)=√5
则所求为（x-1)²+(y+2)²=5
(2)
显然圆心在两条平行线中间那条线上
其方程为1/2（x+3y-5+x+3y-3)=0
即x+3y-4=0①
又圆心在2x+y+1=0上②
由①②解得圆心（-7/5,9/5）
半径为1/2（5-3）/√(3²+1²)=√10/10
所求为（x+7/5)²+(y-9/5)²=1/10
(3)
原方程化为
[x-(m+3)]²+[y-(1-4m²)]²=6m+1-7m²
则有6m+1-7m²>0
解得-1/7<m<1
圆心（m+3,1-4m²)
消去m得轨迹为
y=-4x²+24x-35
显然圆心为（1，-2）
其到直线2x-y+1=0距离为
d=|2+2+1|/√(2²+1²)=√5
则所求为（x-1)²+(y+2)²=5
(2)
显然圆心在两条平行线中间那条线上
其方程为1/2（x+3y-5+x+3y-3)=0
即x+3y-4=0①
又圆心在2x+y+1=0上②
由①②解得圆心（-7/5,9/5）
半径为1/2（5-3）/√(3²+1²)=√10/10
所求为（x+7/5)²+(y-9/5)²=1/10
(3)
原方程化为
[x-(m+3)]²+[y-(1-4m²)]²=6m+1-7m²
则有6m+1-7m²>0
解得-1/7<m<1
圆心（m+3,1-4m²)
消去m得轨迹为
y=-4x²+24x-35
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