Question

数学题：已知a-b=b-c=3/5,a的平方+b的平方＋c的平方＝１，求ab+bc+ac的值．

已知a-b=b-c=3/5,a的平方+b的平方＋c的平方＝１，求ab+bc+ac的值．

Answer 1

由这个a-b=b-c=3/5可以推出a-c=6/5 求出a-b的差的平方 b-c的差的平方 a-c的差的平方得到2(a�0�5+b�0�5+c�0�5)-2(ab+bc+ca)=54/25 又因为a�0�5+b�0�5+c�0�5=1 所以推出ab+bc+ca=2/25

Answer 2

a-b=3/5
b-c=3/5
相加
a-c=6/5

(a-b)�0�5+(b-c)�0�5+(c-a)�0�5=9/25+9/25+36/25
a�0�5-2ab+b�0�5+b�0�5-2bc+c�0�5+c�0�5-2ca+c�0�5=54/25
2(a�0�5+b�0�5+c�0�5)-2(ab+bc+ca)=54/25
2*1-2(ab+bc+ca)=54/25
ab+bc+ca=(2-54/25)/2=-2/25