Question

好玩的循环小数 类似1/81=0.1234567......

类似997分之1等于0.001003009......之类的 要有规律循环的
给我两个例子 谢谢

Answer 1

其实嘛
举个例子吧 3位循环的小数
A=0.abcabc....
那么1000A=abc.abcabc...
所以1000A-A=abc
A=abc/999
你只要找到随便一个能整除999的就好了 例如27
27/999=1/37=0.027027027...

同理无论多少位循环

以上
贫道法号红领巾

Answer 2

1/997化成的小数，从小数点后第10位起，规律有点儿乱。
且看下例：41107/333333=0.123321……循环；
34010135/3333333333=0.0102030405……循环。
也可试试1002003004005除以15个9构成的数。

Answer 3

随便找一个除不尽的分数都可以找到这个规律。不信的话，楼主可以试试看：
1/7 = 0.142857142857……
1/11 = 0.090909……
1/13 = 0.076923076923……

追问

最好是有规律变化的 比如001002003004这些

追答

只要你能写出来这样的循环小数，都可以用分数表示出来。

追问

可否给2个例子 就是小数是有规律变化的

追答

等到你学过高等数学中的极限概念以后你就明白了！比如：
0.1234567890……= 0.1234567890/[1 - 10^(-10)] = 1234567890/9999999999

再给你举几个简单的例子：
0.1111…… = 0.1/(1-0.1) = 1/9
0.333…… = 0.3/(1-0.1) = 3/9 = 1/3
0.3030…… = 0.30/(1- 0.01) = 30/99 = 10/33