Question

设函数f(x)=e^x+e^-x,判断函数f(x)的奇偶性

Answer 1

解：首先说明定义域为R，关于原点对称。
其次验证f(-x)和f(x)的关系。
f(-x)=e^(-x)+e^-(-x)=e^x+e^(-x)=f(x)说明为偶函数。

Answer 2

首先，定义域为
x∈R，满足关于原点对称
f(-x)
=
e^(-x)
+
e^x
=
e^x
+
e^(-x)
=
f(x)
所以
f(x)
是偶函数。

Answer 3

你问的太好了哦
不会是刚学吧，讨论奇偶性之前，首先要知道定义域是不是关于原点对称，如果不是，哪就没有
在这就是用奇偶性的定义进行验证，正如楼上所说哦

Answer 4

因为f(x)=e^x-e^-x/e^x+e^-x
所以f(-x)=e^-x-e^x/e^-x+e^x=-(e^x-e^-x/e^x+e^-x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数
在定义域内任取x1,x2,x1
1,e^(x1-x2)-e^(x2-x1)<0
又因为e^x1+e^-x1>0,e^x2+e^-x2>0,
所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)
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