将两块全等的含30°角的三角尺如图①摆放在一起,它们的较短直角边长为6
将两块全等的含30°角的三角尺如图①摆放在一起,它们的较短直角边长为6(1)将△DCE沿直线l向右平移到图②的位置,使E点落在AB上,则平移的距离CC′=;(2)将△DC...
将两块全等的含30°角的三角尺如图①摆放在一起,它们的较短直角边长为6
(1)将△DCE沿直线l向右平移到图②的位置,使E点落在AB上,则平移的距离CC′=
;
(2)将△DCE绕点C按顺时针方向旋转到图③的位置,使点E落在AB上,则△DCE旋转的度数=
;
(3)将△DCE沿直线AC翻折到图④的位置,ED′与AB相交于点F,求证:BF=EF. 展开
(1)将△DCE沿直线l向右平移到图②的位置,使E点落在AB上,则平移的距离CC′=
;
(2)将△DCE绕点C按顺时针方向旋转到图③的位置,使点E落在AB上,则△DCE旋转的度数=
;
(3)将△DCE沿直线AC翻折到图④的位置,ED′与AB相交于点F,求证:BF=EF. 展开
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1)解决方案:CC'= 3-3。
理由如下:∵EC = 3,∠A = 30°,
∴AC = 33,
∴AE = 33-3,
∴CC'= EE'= AE ×tan30°= 3-3;
(2)解决方法:旋转△ECD度周围∠欧洲经委会的点C'度;
∵∠ABC = 60°,BC = CE' = 3,AB = 6,
∴△E'BC是一个等边三角形,
∴BC = E'C = E'B = 3,
∴AE'= E'C = 3,
∴∠E'AC =∠E'CA,
∴∠ECE'=∠BAC = 30°;
(3)证明:在△AEF和△ D'BF中,
∵AE = AC-EC,D'B = D'C-BC,
和∵AC = D'C,EC = BC,
∴AE = D “B,
和∵∠AEF =∠D'BF = 180°-60°= 120°,∠A =∠CD'E = 30°,
∴△AEF≌△D'BF,
∴AF = FD'。
理由如下:∵EC = 3,∠A = 30°,
∴AC = 33,
∴AE = 33-3,
∴CC'= EE'= AE ×tan30°= 3-3;
(2)解决方法:旋转△ECD度周围∠欧洲经委会的点C'度;
∵∠ABC = 60°,BC = CE' = 3,AB = 6,
∴△E'BC是一个等边三角形,
∴BC = E'C = E'B = 3,
∴AE'= E'C = 3,
∴∠E'AC =∠E'CA,
∴∠ECE'=∠BAC = 30°;
(3)证明:在△AEF和△ D'BF中,
∵AE = AC-EC,D'B = D'C-BC,
和∵AC = D'C,EC = BC,
∴AE = D “B,
和∵∠AEF =∠D'BF = 180°-60°= 120°,∠A =∠CD'E = 30°,
∴△AEF≌△D'BF,
∴AF = FD'。
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