Question

一质点从静止开始做匀加速直线运动，质点在第3s内的位移为15m,求

Answer 1

匀加速直线运动某段时间中间时刻的
瞬时速度
=这段时间的
平均速度
第3s内的中间时刻2.5s(设为t1)的瞬时速度V1=第3s内的平均速度=15m/1s=15m/s
因V1=at1
故加速度a=V1/t1=15/2.5=6m/s^2
第六秒内的平均速度V2=第5.5s(设为t2)的瞬时速度=at2=6*5.5=33m/s
第六秒内的位移S=V2*1s=33m/s*1s=33m
前6秒内的位移S'=(1/2)a*6^2=0.5*6*(6*6)=108m
设S"=12m
时的速度为V
V^2=2aS"=2*6*12=12*12
V=12m/s

Answer 2

1.对于速度为零的匀加速直线运动来说,从开始后每秒位移比为:1:3:5:7:9:11:13......
所以6s内位移为15/5*11=33m
2.s=(1/2)at2,s=27,t=3,所以a=6m/s2
所以s6=6*6/2*6=108m
3.a=6m/s2
4.s=12时,t=2,所以速度为2*6=12m/s

Answer 3

先看每个一秒内位移的规律：
第一秒内的位移：s1=1/2 a×1²=1/2 a
第二秒内的位移：s2=1/2 a（2²-1²）=3×（1/2 a）
第三秒内的位移：s3=1/2 a（3²-2²）=5×（1/2 a）……（3）
第四秒内的位移：s4=1/2 a（4²-3²）=7×（1/2 a）
第五秒内的位移：s5=1/2 a（5²-4²）=9×（1/2 a）
第六秒内的位移：s6=1/2 a（6²-5²）=11×（1/2 a）……（6）
……
可以看出，它们的比是：
s1：s2：s3：s4：s5：s6：……=1：3：5：7：9：11：……（这个规律在打点记时器实验时有讲，并可当公式记忆）
1.因为s3：s6=5：11，而s3=15，所以：15：s6=5：11，解得第六秒内的位移s6=15×11/5=33m
2.设物体在前6s内的位移为S。
因为s3：（s1+s2+s3+s4+s5+s6）=s3：S=5：36，而s3=15，所以：15：S=5：36，解得前六秒内的位移 S=15×36/5=108m
3.根据平均速度的概念，可求出第六秒末的即时速度:
（0+v6）/2=S/t v6=2S/t=2×108/6=36cm/s
因为v6=at，所以：a=v6/t=36/6=6m/s²
4、因为12：15=4：5=（s1+s2）：s3，可见12m是前2s内的位移。求12m位移时的速度，就是求2s末的即时速度：v=at=6×2=12m/s
或者先求出加速度，再逐个求所给问题：
因为s3=5a/2（参看（3）式） ，所以：a=2s3/5=2×15/5=6m/s²
1.第六秒内的位移：s6=11a/2 （参看（6）式）
=11×6/2=33m
2.物体在前6s内的位移：S=1/2 at²=1/2×6×6²=108m
4、因为v²=2as’=2×6×12=12²，所以v=12