Question

已知函数y=(x^2-ax+b)/(x^2+x+1)的值域为(1,2],求a,b的值。

过程。

Answer 1

y=(x^2-ax+b)/(x^2+x+1)
yx²-yx+y=x²-ax+b
(y-1)x²+(a-y)x+(y-b)=0
x是实数则判别式△≥0
a²-2ay+y²-4y²+4(b+1)y-4b>=0
3y²+(2a-4b-4)y+(4b-a²)<=0
他的解集是1<=y<=2
所以
1，2是3y²+(2a-4b-4)y+(4b-a²)=0的跟
1+2=-(2a-4b-4)/3
1*2=(4b-a²)/3
a=1,b=5/2

追问

为什么△≥0？

追答

x是实数
采纳吧