Question

在中国象棋中的“马”字棋子，在任意点上能否按原有行走规则用奇数步走回原处？

Answer 1

方法一：建立直角坐标体系进行数学论证，如图所示。 方法二：棋盘染色推理。 将棋盘上每个点用黑白两种颜色间隔染色 使棋盘成为这样: 白黑白黑百黑白黑白 黑白黑百黑白黑白黑 白黑白黑百黑白黑白 黑白黑百黑白黑白黑 白黑白黑百黑白黑白 黑白黑百黑白黑白黑 白黑白黑百黑白黑白 黑白黑百黑白黑白黑 白黑白黑百黑白黑白 你会发现如果马起始位置在白点上,它跳1步必定落在黑点上,再跳1步又落回白点. 也就是说奇数步落在黑点上,偶数步落在白点上.所以跳回原位置必须偶数步. 如果马起始位置在黑点,道理一样,跳回原位需要偶数步.

Answer 2

马走“日”，3步移1格，如回到原位，是2格，必须6步，所以用奇数回不到原处。