化简x(x+1)分之1+(x+1)(x+2)分之1+(x+2)(x+3)分之1+....+(x+8)(x+9)分之一
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=x分之1-(x+1)分之1 +(x+1)分之1 - (x+2)分之1 +
............(x+8)分之1-(x+9)分之1
=x分之1-(x+9)分之1
=x(x+9)分之9
............(x+8)分之1-(x+9)分之1
=x分之1-(x+9)分之1
=x(x+9)分之9
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x(x+1)分之1+（x+1)(x+2)分之1+(x+2)(x+3)分之1+....+（x+2010）（x+2011)分之一
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+……+1/(x+2010)-1/(x+2011)
=1/x-1/(x+2011)
=2011/x(x+2011)
当x=1时
原式=2011/2012
祝学习进步
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=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+……+1/(x+2010)-1/(x+2011)
=1/x-1/(x+2011)
=2011/x(x+2011)
当x=1时
原式=2011/2012
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