Question

用:2，O，4，9，6，组成三位数乘两位数，积最大，两个乘数分别是()和()或()和()，积最小？

两个乘数分别是()

Answer 1

分析：根据乘法意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大．又因为现在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大，由此可知，要想三位数最大就要把最第二大的6放在百位表示6个百，两位数要把最大9放在十位，因为它和三位数百位上的6相乘表示54个百，然后再把第三大的4放在三位数的十位，最后把剩下的两个数2和0分别放在三位数的个位，和两位数的个位上，据此得到三位数和两位数；要想使乘积最小，思路正好与乘积最大的相反，由此得到最小的两个．
解：根据乘法的性质及数位知识可知，
9＞6＞4＞2＞0，所以用2、0、4、9、6组成一个三位数乘两位数，要使乘积最大应该是：942×90＝57780；
要想使乘积最小应该是：469×20＝9380．
答：要使乘积最大应该是942和90两个数，要使乘积最小应该是469和20；积最大是942×90＝57780，积最小是469×20＝9380．

Answer 2

看了楼上答案，都不是正解。

这类问题只能通过枚举试算来解决。写了一段代码，结果如下。

最小乘积： 469 *  20 =   9380
最大乘积： 920 *  64 =  58880

附：迭代计算结果和fortran代码

Answer 3

920和64两数相乘最大
209和46的积最小