Question

等腰直角三角形ABC，如图,当AB绕点B顺时针旋转一定角度得到BD,且CD//AB,求证:AE=AD

Answer 1

∵BD＝BA

如图，过C作CN⊥AB，过D作DM⊥AB，

∵⊿ABC是等腰直角三角形，

∴CN＝1/2AB，

又BD＝BA，

∴CN＝1/2BD，

又CD∥AB，

∴DM＝CN，

∴DM＝1/2BD，

∴∠ABD＝30º，

∴∠BDA＝75º，

∠AED＝45º＋30º＝75º，

∴∠BDA＝∠AED，

∴AE＝AD。