已知a^2+b^2=-ab,则a^12-b^12等与多少
展开全部
a^12-b^12
=(a^4-b^4)(a^8+b^4a^4+b^8)
=(a^4-b^4)[(a^4+b^4)^2-a^4b^4]
=(a^4-b^4){[(a^2+b^2)^2-2a^2b^2]^2-a^4b^4}
=(a^4-b^4){[(-ab)^2-2a^2b^2]^2-a^4b^4}
=(a^4-b^4)[(-a^2b^2)^2-a^4b^4]
=(a^4-b^4)(a^4b^4-a^4b^4)
=0
也可以这样做a^2+b^2=-ab
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=-3a^2b^2
因为a^4>=0
b^4>=0
a^2>=0
b^2>=0
所以
a^4+b^4=-3a^2b^2=0
即a=0
b=0
所以a^12-b^12=0
懂了吗？
希望能帮到你
O(∩_∩)O~
=(a^4-b^4)(a^8+b^4a^4+b^8)
=(a^4-b^4)[(a^4+b^4)^2-a^4b^4]
=(a^4-b^4){[(a^2+b^2)^2-2a^2b^2]^2-a^4b^4}
=(a^4-b^4){[(-ab)^2-2a^2b^2]^2-a^4b^4}
=(a^4-b^4)[(-a^2b^2)^2-a^4b^4]
=(a^4-b^4)(a^4b^4-a^4b^4)
=0
也可以这样做a^2+b^2=-ab
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=-3a^2b^2
因为a^4>=0
b^4>=0
a^2>=0
b^2>=0
所以
a^4+b^4=-3a^2b^2=0
即a=0
b=0
所以a^12-b^12=0
懂了吗？
希望能帮到你
O(∩_∩)O~
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
