Question

f（x）=（x的n次方-x的-n次方）/x的n次方+x的-n次方，n∈N+，

Answer 1

f(x)=x^n-x^-n/x^n+x^-n=(x^2n-1)/(x^2n+1)=1-2/(x^2n+1)这是一个减函数
f(根号2)=1-2/(2^n+1)
而（n^2-1）/（n^2+1）=1-2/(n^2+1)可以看作是当x=n^2时的函数值
下面只需要比较2^n和n^2的大小即可
分类n=2或4时相等,2^n=n^2，所以f(根号2)=（n^2-1）/（n^2+1）
n=1或n>4时，2^n>n^2，suoyi）
f(根号2)<（n^2-1）/（n^2+1）
n=3时，2^n
（n^2-1）/（n^2+1）
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