求微分方程通解!!
4个回答
富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发...
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先求对应齐次方程xy'+y=0的解Y
Y=C/x
用常数变异法,可设原方程的通解为
y=c(x)/x
两边求导
y'=(c'(x)x-c(x))/x^2
带入原方程
c'(x)-c(x)/x+c(x)/x=x^2+3x+2
化简得
c'(x)=x^2+3x+2
所以c(x)=x^3/3+3x^2/2+2x+C
y=x^2/3+3x/2+2+C/x
Y=C/x
用常数变异法,可设原方程的通解为
y=c(x)/x
两边求导
y'=(c'(x)x-c(x))/x^2
带入原方程
c'(x)-c(x)/x+c(x)/x=x^2+3x+2
化简得
c'(x)=x^2+3x+2
所以c(x)=x^3/3+3x^2/2+2x+C
y=x^2/3+3x/2+2+C/x
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