Question

两道数学题目（高一）

Answer 1

高一学过余弦定理吧。
第一题
依题意的，QB+OB=OA+AP
根据余弦定理
AP^2=AO^2+OP^2-2*AO*OP*cos135°
解上面的二次方程得
OP=
然后x=150-OP=
（计算就不写了）

第二题
（1）∠BOD=∠AOC=60°
设甲起初站的点为P，乙起初站的点为M
余弦定理
PM^2=OM^2+OP^2-2*OM*OP*cos60°
即PM^2=1^2+3^2-2*1*3*cos60°
解得PM

（2）经过t小时
当
t
<=3/4
时，有PM^2=(1+4t)^2+（3-4t）^2-2*(1+4t)*(3-4t)*cos60°
当
t>3/4
时,有PM^2=(1+4t)^2+（4t-3）^2-2*(1+4t)*(3-4t)*cos120°

(3)第三问求当t=多少时，PM可以得最小值，比较简单就不写了