Question

如果双曲线x²/64-y²/36=1上的点P到它的左焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离_____

如果双曲线x²/64-y²/36=1上的点P到它的左焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离___________，到它的左准线的距离_______________

Answer 1

a=8
2a=16
c²=64+36=100
c=10
e=c/a=10/8=5/4
P到它的左焦点的距离是8<2a
∴P在左支上
点P到左准线的距离=8/e=32/5
左右准线间距离
=2a²/c
=2*64/10
=64/5
∴点P到它的右准线的距离=32/5+64/5=96/5

如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！

Answer 2

双曲线上的一点到焦点的距离比上到相应准线的距离
等于离心率e=c/a

即M到左焦点的距离/M到左准线的距离d=c/a
即M到又焦点的距离/M到右准线的距离d=c/a
这是双曲线的第二定义