求根号下1+x/1-x的不定积分

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高能答主

2021-07-30 · 数码科技小能手,热爱回答数码科技小知识与技巧
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答案是-2/3*(1-x)^(3/2)+C

求根号下1+x/1-x的不定积分的解题思路如下:

∫√(1-x)dx

=-∫(1-x)^(1/2)d(-x)

=-2/3*(1-x)^(3/2)+C

在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。 其中F是f的不定积分。

不定积分的计算思路:

有理函数常见的不定积分只有四个,只要记住这四个常见的有理函数的不定积分,所有关于有理函数的不定积分题目都化简到这四个标准形式上,然后直接运用公式即可。

但是,对于上述不定积分,要如何凑才能凑到上述四种形式的不定积分上去了,且跟随小编的思路走。首先,要考虑把分母降幂,因为分母是四次多项式,可以考虑降到二次。

茹翊神谕者

2021-01-23 · TA获得超过2.5万个赞
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令a=1,然后套公式即可

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永幼简薄
2019-09-22 · TA获得超过4417个赞
知道大有可为答主
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let
x= siny
dx = cosy dy
∫ √[(1+x)/(1-x)] dx
=∫ (1+x)/√(1-x^2) dx
=∫ (1+siny) dy
= y -cosy + C
=arcsinx - √(1-x^2) + C
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