Question

大学电路基础

Answer 1

t<0时，io=-4/11 A, v(t)=4io=-16/11 V，注意，这时iL=(-16/11)/2=8/11 A
t>0时，由于受控源电压电流是自由的，iL与io无直接关系（物理上是这样，列出方程也可以看出）。4io=LdiL/dt+2*iL
可知其实时间常数为L/R=0.5/2=0.25s
当大到稳态时 4io=3*io+24 ，解得io=24A， iL=4io/2=48 A
所以 iL(t)=(8/11-48)e^(-t/0.25)+48 v(t)=2*iL(t)=2*(8/11-48)e^(-t/0.25)+96 V

追问

答案不对

为什么你的时间长数用2欧。8欧不管么？

追答

我觉得你的答案好像不对，就说两个稳态值吧，t<0，如果v=96V，则io=+24A，但从图上看io明显是负的，因为左边电源24V，右边电源20V，中间3欧和8欧串联，电流是(20-24)/(3+8)。当时间无穷大时，你的结果会是v=0，从图上看，左边有24V电源，电流怎么可能为0。
另外，时间常数用2欧，是列的微分方程时看出的，8欧电阻在开关切换后就脱离电路了，只在计算t<0时有用。但为什么又与3欧电阻没有关系呢？因为受控源是电压源，其电流是自由的不受约束，电感电流的变化不会影响到3欧电阻上的电流。
时间常数，我的和书上答案一致。
相信稳态值你会算吧，自己算算，如果跟我的不一样，再讨论。

追问

这个能加好友么。。下次还问你好么？老师没发本子不知道对错。。过会我在确认行么？你讲的我听懂了

答案是错的

Answer 2

先翻译一下题目的意思吧。

追问

求vt的表达式