高数下,格林公式
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当(x,y)≠(0,0)时,du=(xdx+ydy)/(x^2+y^2)=1/2d(x^2+y^2)/(x^2+y^2)=dln√(x^2+y^2),所以u(x,y)=ln√(x^2+y^2)+C,C是任意实数。
至于u(0,0),任意取值就是了。
所以这样的u(x,y)有无穷多个。只是要使得u(x,y)在(0,0)处连续、偏导存在、可微都是不可能的。
所以说,结论应该是:在整个xoy面内,不存在可微的函数u(x,y),使得............
至于u(0,0),任意取值就是了。
所以这样的u(x,y)有无穷多个。只是要使得u(x,y)在(0,0)处连续、偏导存在、可微都是不可能的。
所以说,结论应该是:在整个xoy面内,不存在可微的函数u(x,y),使得............
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证明不存在?
追问
当然证明不存在了,我知道是在原点处不连续,就是不知道怎么写过程
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