如图1，在△abc中，ad为bc边上的高，ae为∠bac的平分线，若ae上有一点f为动点
在三角形abc中，ad为bc边上的高，ae为角abc上的角平分线，ae上有一动点f，求角efd和角b角c关系...
在三角形abc中，ad为bc边上的高，ae为角abc上的角平分线，ae上有一动点f，求角efd和角b角c关系
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解：
∵∠B=20°，∠C=50°，
∴∠BAC=110°．
又AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAE= 1/2∠BAC=55°，
∴∠AED=75°，
又AD是BC边上的高，
∴∠EAD=15°，
由图知，∠DAE=∠BAE-∠CAD= 1/2∠BAC-∠CAD= 1/2（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）
=90°-1/2∠B-1/2∠C-90°+∠C= 1/2（∠C-∠B）
∵∠B=20°，∠C=50°，
∴∠BAC=110°．
又AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAE= 1/2∠BAC=55°，
∴∠AED=75°，
又AD是BC边上的高，
∴∠EAD=15°，
由图知，∠DAE=∠BAE-∠CAD= 1/2∠BAC-∠CAD= 1/2（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）
=90°-1/2∠B-1/2∠C-90°+∠C= 1/2（∠C-∠B）
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