Question

思路，数学几何

Answer 1

10,延长EF与BC交于点H，EG=DC/2，FG=AB/2，
EF=EG-FG=(CD-AB)/2=3
FG=AB/2，EG=BC/2，
FG+EG=(AD+BC)/2=6
三角形EFG周长=3+6=9

追问

没看懂

追答

中位线，

追问

不是啊

说 ef 就好

追答

延长EF，与BC交于点H，则H为BC中点，
可以反证，假设H不是BC中点，E、F、H三点共线，E是BD中点，那么，F不是AC中点，这与已知F是AC中点矛盾，所以假设不成立，所以，H是BC中点。

还可以这样，取BC中点H，连接FH，EH
易证：EH∥DC，DC∥FH，点E、F、H到直线DC的距离相等且在直线DC同侧，
所以，E、F、H三点共线，所以，EF=EH-FH