一道数学极限问题
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这个题的思路就是构造出两个重要极限的形式再求解
您好，很高兴为您解答 希望能够帮助您
如果本题有什么不明白欢迎追问
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首先我们需利用的是limx→∞(1+1/x)^x=e
本题中
limx→∞(1-2/2x+1)^x+3/2
=lim(1+1/-(x+1/2))^[-(x+1/2)*x/-(x+1/2)]+3/2
=e^-1+3/2
=1/e+3/2
本题中
limx→∞(1-2/2x+1)^x+3/2
=lim(1+1/-(x+1/2))^[-(x+1/2)*x/-(x+1/2)]+3/2
=e^-1+3/2
=1/e+3/2
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lim [(2x-1)/(2x+1)]^(x+3/2)
= lim [(2x+1-2)/(2x+1)]^(x+3/2)
= lim [1- 2/(2x+1)]^(x+1.5)
= lim [1- 1/(x+0.5)]^(x+0.5+1)
= lim [1- 1/(x+0.5)]^(x+0.5) * [1- 1/(x+0.5)]^1
= 1/e * 1
= 1/e
= lim [(2x+1-2)/(2x+1)]^(x+3/2)
= lim [1- 2/(2x+1)]^(x+1.5)
= lim [1- 1/(x+0.5)]^(x+0.5+1)
= lim [1- 1/(x+0.5)]^(x+0.5) * [1- 1/(x+0.5)]^1
= 1/e * 1
= 1/e
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答案是5/2
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中间这个符号^是什么?
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