Question

已知直线L1：x+ay-2a=0,L2:ax+y--1-a=0, （1）若L1垂直L2,试求a的值

已知直线L1：x+ay-2a=0,L2:ax+y--1-a=0,
（1）若L1垂直L2,试求a的值
（2）若L1平行L2，试求a的值

Answer 1

x+ay=2a+2
ay=2a+2-x
y=(2a+2-x)/a
y=(-x/a)+2+(2/a)

ax+y=a+1
y=-ax+a+1
因为两线平行,所以斜率相等。
k1=k2
-1/a=-a
1/a=a
1=a^2
a1=1,a2=-1
但当a=-1时得到:
x-y=0
x=y

-x+y=0
y=x
两条直线相同,这样就不是平行而是两线重合。
所以舍去a2=-1,得:
a=1

（2）若L1⊥L2，试求a的值
如果二直线有斜率,则:k1*k2=-1
又:-1/a*(-a)=1,不符合.
即只有不存在斜率的情况.
即当a=0时第一条直线平行于y轴，第二条平行于x轴，显然L1⊥L2

追问

还是不懂