Question

均值不等式是什么？公式是什么？

Answer 1

均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式：公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

Answer 2

（c-d)^2=c^2+d^2-2cd≥0，不等式移项变成c^2+d^2≥2cd
如果记c^2=a,d^2=b,就有：
a,b∈r+，（a+b)/2≥√（ab)就是数学上说的均值不等式

它可以用在证明不等式，求最大最小值等应用中

Answer 3

概念：
　　1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
　　2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an)
　　3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n
　　4、平方平均数：Qn=√
[(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
　　这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn
　　a1、a2、…
、an∈R
+，当且仅当a1=a2=
…
=an时取“=”号
　　均值不等式的一般形式：设函数D(r)=[（a1^r+a2^r+...an^r）/n]^(1/r)(当r不等于0时);
　　(a1a2...an)^(1/n)(当r=0时）（即D(0)=(a1a2...an)^(1/n)）
　　则有：当r

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