在三角形ABC中,A,B为锐角，角A,B,C所对的边分别a，b，c，且sinA=根号5/5，sinB=根号10/10. 1.求A+B的值；
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楼主你好
(1)因为
AB为锐角,SinA=√5/5,SinB=√10/10
所以
cosA=2√5/5，cosB=3√10/10
所以
cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=√2/2
所以A+B=π/4
(2)由
cos（A+B）=√2/2
得
sinC=sin（A+B）=√2/2
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,得
a=√2b
又因为a+b=√2-1
解得a=3√2-4,b=3-2√2
所以c=3√5-2√10
(1)因为
AB为锐角,SinA=√5/5,SinB=√10/10
所以
cosA=2√5/5，cosB=3√10/10
所以
cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=√2/2
所以A+B=π/4
(2)由
cos（A+B）=√2/2
得
sinC=sin（A+B）=√2/2
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,得
a=√2b
又因为a+b=√2-1
解得a=3√2-4,b=3-2√2
所以c=3√5-2√10
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