Question

已知二次函数Y=ax2+bx+c出的图象经过A（-1,0）、B（3，0）、C（0,3）三点，求这个二次函数解析式

Answer 1

将C点带入 x=0时 y=3 所以c=3y=ax2+bx+3把A点B点都带入 列出二元一次方程a-b+3=09a+3b+3=0解之得 a=-1 b=2所以 y=-x2+2x+3

Answer 2

设N点的坐标为N（1，t），利用点到直线的距离公式算出N点到直线y=-x-3的距离，设其为R，因为以N点为圆心的圆与y=-x-3相切，所以算出的那段距离即为圆的半径，又A、B两点均在圆上，所以圆的半径又等于线段NA或者NB的长度，算出NA（或者NB）的长度，令其等于R，方程中只有t一个未知数，于是可以解出t的值，从而确定N的坐标。 R=|t+4|/√2 （很明显t＞-4，所以绝对值符号可以去掉） ；NA=NB=√(4+t^2) 令R=NA，可解出t=4±2√6。

Answer 3

设零点式为y=a(x-n)(x-m)y=a(x+1)(x-3)将（0，3）代入3=-3a a=-1y=-（x+1)(x-3)