Question

求函数y=ln(x²+1)的极值，单调区间，凹区间，拐点

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

求函数的单调区间与极值。就是求他的导函数简单，我们可以利用导函数的公式y=x等于y'=1.y=in(1+x)等于y=1/x.这样就可以解
y'=1-1/(1+x)=x/(1+x)
因为1+x>0，所以-1
0,y'>0，递增
根据g(x)图像，不难得出f(x)在（-1，0）上递减，在[0，正无穷}上递增
所以最小值f(0)=0
细心就可以。。。

Answer 3

求导y'=2x/(x²+1)
令y'=2x/(x²+1)=0,
x=0,y=0,
(0,0)极小值；
(-∞,0)递减，(0,+∞)递增；
y"=2(1-x²)/(x²+1)²
令y"=0，x=±1
(-∞,-1),(1,+∞),y"<0，凸区间；
(-1,1),y">0,凹区间；
(-1,ln2),(1,ln2)拐点。