Question

高中物理图象的切线斜率与割线斜率

Answer 1

看伏安特性曲线，斜率表示电阻，电阻的公式是R=U/I，而不是R=△U/△I，所以伏安特性曲线中得出电阻自然要看割线的斜率。分母如果要求趋于0的，那肯定是切线的斜率；如果分母是一段长度不趋于0，那就是割线的斜率。

s-t图像，大家都知道斜率表示速度，但是切线斜率表示瞬时速度，割线斜率却表示平均速度，原因是瞬时速度和平均速度的表达式其实不一样。平均速度v=s/t，其中t是一段时间；但瞬时速度v=s/t中的t是趋于0的，也就是瞬时速度的表达式应该是v=△s/△t，其中△t趋于0。

几何定义

P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。

说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。

Answer 2

LZ的意思我懂，举个例子你就懂了
比如s-t图像，大家都知道斜率表示速度，但是切线斜率表示瞬时速度，割线斜率却表示平均速度，原因是瞬时速度和平均速度的表达式其实不一样。平均速度v=s/t，其中t是一段时间；但瞬时速度v=s/t中的t是趋于0的，也就是瞬时速度的表达式应该是v=△s/△t，其中△t趋于0（你可以想象下曲线上取一个点两端一小段趋于0的曲线求斜率，这斜率其实就是曲线上这个点的切线斜率）。
所以看伏安特性曲线，斜率表示电阻，电阻的公式是R=U/I，而不是R=△U/△I，所以伏安特性曲线中得出电阻自然要看割线的斜率。
总的来说，就是公式中，分母如果要求趋于0的，那肯定是切线的斜率；如果分母是一段长度不趋于0，那就是割线的斜率。