Question

解方程组(x+y)/4-(2x-y)/3=-1 ① 6(x+y)-4(2x-y)=16 ②

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Answer 1

(x+y)/4-(2x-y)/3=-1 ------------------------(1)
6(x+y)-4(2x-y)=16 ------------------------(2)
转换设x+y=A, 2x-y=B, 则转换后的是：
A/4-B/3=-1 ----------------------------(3)
6A-4B=16 ----------------------------(4)
(3)*12 得： 3A-4B=-12 --------------(5)
(4)-(5) 得： 3A=28; A=28/3
(4)-2*(5) 得： 4B=40, B=10
则： x+y=28/3 ------------------------------(6)
2x-y=10 ------------------------------(7)
(6)+(7) 得： 3x=58/3, x=58/9
y=2x-10=26/9

x=58/9, y= 26/9

Answer 2

(x+y)/4-(2x-y)/3=-1 ①通分得3（x+y）-4（2x-y）=-12整理得（3）-5x+7y=-12
6(x+y)-4(2x-y)=16 ②整理后得(4)-x+5y=8--两边同时×5，得（5）-5x+25y=40
(3)和（5）相减
18y=52
y=26/9 代入到（4）
x=5y-8=5*26/9-8=58/9