Question

数学题 cos²15°－sin²15°＝？

Answer 1

方法一:
(cos^2)15°-(sin^2)15
=(cos15+sin15)(cos15-sin15)
=[sin(90-15)+sin15][sin(90-15)-sin15]
=(sin75+sin15)(sin75-sin15)
=2*sin(75+15)/2*cos(75-15)/2*2*cos(75+15)*sin(75-15)/2
=4*sin45*cos30*cos45*sin30
=√3/2.

方法二:
cos15°=cos(45-30)=cos45*cos30+sin45*sin30
=√2/2*√3/2+√2/2*1/2
=(√6+√2)/4.

cos^2(15)=[(√6+√2)/4]^2=(2+√3)/4,

sin15=sin(45-30)=sin45*cos30-cos45*sin30
=√2/2*√3/2-√2/2*1/2
=(√6-√2)/4.

sin^2(15)=[(√6-√2)/4]^2=(2-√3)/4.

(cos^2)15°-(sin^2)15=(2+√3)/4-(2-√3)/4
=√3/2.

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Answer 2

解：
根据倍角公式：
cos2x=cos²x - sin²x，可知：
原式=
cos30°
=√3/2

Answer 3

因为sin²15°+cos²15°=1， 所以cos²15°=1-sin²15°。所以cos²15°-sin²15°=1-2sin²15°。
或 因为sin²15°+cos²15°=1，所以sin²15°=1-cos²15°。所以cos²15°-sin²15°=2cos²15°-1.。

Answer 4

cos²15°－sin²15°

=cos30°
=√3/2

希望可以帮到你。

Answer 5

倍角公式
cos²15°=（cos30°+1）/2
sin²15°=（1-cos30°）/2
所以原式=（cos30°+1）/2-（1-cos30°）/2=cos30°=2分之根号3

Answer 6

没学倍角公式吗？等于2分之根3呀。