用数学归纳法证明1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1) 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 邴贤兰雁 2020-01-06 · TA获得超过3.7万个赞 知道大有可为答主 回答量：1.2万 采纳率：27% 帮助的人：1240万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 先证明引理：当0<x<=1时x>ln(1+x)证明如下：构造函数y=x-ln(1+x)则y'=1-1/(1+x)>0故函数在(0,1]单调增又y(x=0)=0故当0<x<=1时x>ln(1+x)则当k>1时有1/k>ln(1+1/k)=ln(k+1/k)用数学归纳法证明1.当n=2时，左边=1+1/2显然>ln3/2故不等式当n=2时成立2.设当n=k-1(kEN*,k>=3)时成立当n=k时左边>lnk+1/k>lnk+ln(k+1/k)=ln(k+1)故当n=k时，不等式成立3.由数学归纳法原理，对于所有n>1的正整数，不等式均成立。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 熊猫办公广告2024-11-24今年优秀初中数学知识点总结及公式大全修改套用，省时省钱。专业人士起草!初中数学知识点总结及公式大全文件模板正规严谨合法，一键下载，立即修改套用，高效实用!www.tukuppt.com 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容高中数学必修一教学设计全套专业版.docwww.gzoffice.cn查看更多【word版】人教高一数学知识点总结专项练习_即下即用人教高一数学知识点总结完整版下载，海量试题试卷，全科目覆盖，随下随用，简单方便，即刻下载，试卷解析，强化学习，尽在百度教育www.baidu.com广告【精选】高一数学必修一，二知识点梳理试卷完整版下载_可打印!全新高一数学必修一，二知识点梳理完整版下载，海量试题试卷，个性化推荐试卷及教辅，随时随地可下载打印，上百度教育，让你的学习更高效~www.baidu.com广告 其他类似问题 2022-11-17 用数学归纳法证明：[1/n+1]+[1/n+2]+[1/n+3]+…+[1/2n]＞[13/24]（n≥2，n∈N*）？ 2022-05-18 用数学归纳法证明1+2+3+…+(2 n +1)=( n +1)(2 n +1). 2010-10-01 用数学归纳法证明 1²+2²+3²+......+N²=n(n+1)(2n+1)/6 1 2020-05-28 用数学归纳法证明:1/1×3+1/3×5+...+1/(2n-1)(2n+1)=n/2n+1 2 2020-04-03 用数学归纳法证明:1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/N(N+1)(N+2)=N(N+3)/4(N+1)(N+2) 2020-04-15 1•1!+2•2!+...+n•n!=(n+1)!-1 用数学归纳法证明 2020-02-28 用数学归纳法证明:1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/3n>9/10 5 2013-01-25 用数学归纳法证明:1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/3n>9/10 8 为你推荐：
