Question

如图，在四边形ABCD中AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°求四边形ABCD的面积

Answer 1

解：延长AD，BC相交于点E，
因为∠A=60°，∠B=∠D=90°，
则在RT△CDE中，∠E=30°，所以CE=2CD=2*1=2，
则DE=√（4-1）= √ 3，
在RT△ABE中，BE=tan60°*2=2√ 3,
所以S四边形ABCD=S△ABE-S△DCE=1/2*2*2√ 3-1/2*√ 3*1=3√ 3/2 。

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