Question

动量简单题目，求物理大神

一个人在船上质量为M 用子弹射在船上的靶子在第一颗子弹进入靶子之后立即射另一个子弹
总共有N颗子弹
我的两个问题1.老师说可以可以看作这N个子弹一起射出，为什么？
2.假如靶子在岸上，等式要怎样列？
要求：1.要附图讲解
2.文字说明要是图片，那样公式看上去会好懂一些
先谢谢各位了！好的我会第一时间采纳！

Answer 1

1、靶子在船上，把船、人、子弹看成一个物体，这个物体不受外力，所以不会有速度，重心不会移动。所以打一颗子弹和N颗子弹都是一样的。

再分析一下子弹发射的过程，无论什么时候都是满足上面所说的合动量为0，子弹打出时，拥有初速度V0，人和船的速度是V1，则mV0=（M-m）V1。子弹入靶子后速度为0，人和船的速度也为0。
打出一颗子弹后，设子弹位移是L0，人和船的位移是L1，人和靶之间距离L，则有mL0=（M-m）L1，L0+L1=L
因此分开打和N颗一起打，从结果来看是一样的，过程略有不同。
2、靶子在岸上，船、人、子弹无法再看成是一个物体，人和船是一个物体，子弹是另外一个物体。子弹打出时，拥有初速度V0，人和船的速度是V1，则mV0=（M-m）V1。公式和第一问一样，只是子弹打到岸上，船的速度不会变成0，会一直以V1的速度运动下去。打N颗子弹就是NmV0=（M-Nm）V1
3、提一下前面网友对能量的解释，虽然子弹在发射时候有能量转化，但是在子弹射入到靶子的时候，也有靶子对子弹阻力产生的能量损耗，单凭能量变化是无法计算的。
这个题目就是典型的动量守恒题目，望采纳！

追问

追答

分两次射子弹 第一次是M-m，第二次是M-m-m

追问

不对 第二次射子弹 第一颗在靶上 可以看作和船是一个整体

追答

不好意思，刚才回答追问没有看清楚你的问题。
你是要问位移吗？位移的计算在我第一次解答中已经解释：
设子弹位移是L0，人和船的位移是L1，人和靶之间距离L，则有mL0=（M-m）L1，L0+L1=L
因此分开打和N颗一起打，从结果来看是一样的，过程略有不同。
解L1=mL/M，也就是你要求的ΔS。如果是N颗子弹，L1=nmL/M

你的式子我看到了，V算出来，不能直接推出S来，子弹进入靶子的时间很难计算。

追问

假如子弹时间不计，我写的草稿是对的吗？（我拿两颗子弹来举例）

追答

刚刚又看了你列的式子，那个位移是子弹到底靶子的位移，还应该有一段子弹入靶子过程的位移。
你列的式子是对的，求出来的V是正确的。
但是求位移就不要用这种思路了，没必要钻牛角尖。

Answer 2

看是从哪方面理解了，这种题一般会是说船会走多远。
如果从结果上来看的话，你们老师讲的是对的。
如果从过程上来看，还是有区别的，首先做一点假设：船整体是静止的
假如人在船头，靶子在船尾，那么人射出第一颗子弹的时候，船是会向船头方向匀速走的，然后第二颗子弹射的时候，因为第一颗子弹刚好打入靶子，那么这个时间点整个系统受力是平衡的，船将继续保持向船头方向走的状态，知道最后一颗子弹打入靶子，因为这个时间点人已经没有子弹与它平衡了，这个时候船将做匀减速运动，最终匀速。
而另一种情况，就是一次将所有子弹射出，还是人在船头，靶子在船尾，那么射出后船将向船头方向匀速走，当子弹打到靶子上以后，船做匀减速运动，最后匀速。
这二者的区别在于船行走的时候，一颗一颗射出时速度是要慢一些的，但持续时间长一些，而一次射出速度快一些，减速也快些，但持续时间短一些。

这两个速度的具体计算要看子弹的重量和射出的速度了。而最终船会匀速运动的原因是：这里有另外的能量介入，就是打子弹的时候，有弹性势能（玩具枪）或热能（真枪，有火药的），子弹的能量就是它们给的，而这个能量是导致船运动状态的原因。

你们的答案应该是最终静止，不考虑另外能量的介入。但就算是这样的话，船最终静止也不是在原点了。

这个你如果看不明白，可以加我q 语音讲。

追问

能列式子吗？我想看你计算的过程。。而且你有另一个问题没有回答。。（我在想，一颗一颗打和一次打完是不一样的，一颗一颗船质量是M-m而全部则是M-nm 我觉得有漏洞）