Question

y=x-ln(1-x²)在定义域内？

求过程，感谢

Answer 1

你自己题目跟标题不一样，我以图片为准
y'=1-[2x/(1+x²)]=1-[2x/(1+x²)]=(1-x)²/(1+x²)≥0恒成立
因此是单调递增函数，所以在定义域内无极值

追问

对，我太粗心了

请问您第一步和第二步没有区别的呀，2x放在分子是套用了哪个公式？然后第三步是怎么出来的呢？

追答

追问

谢谢您，请问第一步是否套用了lnx求导加复合函数求导公式出来的？

追答

是的呀。先把(1+x²)看成整体
t=1+x²
y'=t'*1/t

追问

非常感谢！祝您快乐！

追答

给个采纳把，谢谢

追问

哈哈，谢谢你

Answer 2

定义域：1-x²＞0，
即-1＜x＜1
y'=1-(-2x)/(1-x²)
=1+2x/(1-x²)
=(1-x²+2x)/(1-x²)
=(x²-2x-1)/(x²-1)
=[(x-1)²-2]/(x ²-1)
令y'=0，得
x²-2x-1=0
x=1-√2
y最大=(1-√2)-ln(2√2-2)

追问

谢谢你，但是答案是在我给的四个里挑一个，这道题不是求导数，求答案