Question

概率问题。急急急！！！！！十万火急！！

某企业有两个相邻的仓库，单独考虑时，两座仓库发生火灾的概率分别是0.006。但是，一座仓库发生火灾会使另一座仓库发生火灾的概率上升到0.09，两座仓库中至少有一座仓库发生火灾的概率是（ ）。
答案说是0.0163，但是我怎么算都算不到啊。。
我算的是0.09546，请问各位高手怎么算啊？？跪求！！！！！！！十万火急！

Answer 1

注意题目强调“单独考虑时“。

因此只有一座仓库发生火灾的概率为0.006，而另一座仓库没有发生火灾的概率为（1-0.09）
因此只有一座仓库发生火灾的概率为C(2，1)*0.006*(1-0.09)=0.01092
两座仓库都发生火灾的概率为0.006*0.09=0.00054
至少一座仓库发生火灾的概率为0.00054+0.01092=0.01146
跟你的答案不一样，是不是你的答案错了，或者题目中的数字不对？

追问

可是，1、第一座仓库发生火灾，而第二座仓库不发生火灾的概率是0.00546【0.006*（1-0.09）=0.00546】 ，2、第一座仓库不发生火灾，而第二座仓库发生火灾的概率是0.08946【（1-0.006）*0.09=0.08946】，3、两座仓库都发生火灾的概率是0.00054【0.006*0.09=0.00054】，那么至少有一个发生火灾不就是0.09546【3个相加】吗？

追答

两个仓库不分先后啊，两个仓库发生火灾的概率是相同的。
那么A发生火灾，B仓库没发生火灾与
A没发生火灾，B仓库发生火灾的概率也是相同的。
你的情况1求对了，情况2不对。因为仓库2已经发生火灾了，仓库1没发生火灾的概率是（1-0.09）

还有你给的答案我考虑有可能是他算错了把0.01092+0.0054=0.01632也有这种可能吧。

Answer 2

答案不对．应该如下计算：

分别用A,和B表示甲乙两仓库发生火灾，则P(A)=P(B)=0.006

P(A|B)=P(B|A)=0.09,

则由概率的乘法公式可得P(AB)=P(A)XP(B|A)=0.006X0.09=0.00054,

于是至少有一座仓库发生火灾的概率是
P(AUB)=P(A)+P(B)－P(AB)=0.006+0.006－0.00054=0.01146

Answer 3

1-(1-0.006)^2=0.011964
1-(1-0.06)^2=0.1164
不管哪个（0.006或0.06）都不是0.0163

追问

老师就是说答案是0.0163，我也觉得太奇怪了，但是老师不肯说怎么算。。