概率问题。急急急!!!!!十万火急!!
某企业有两个相邻的仓库,单独考虑时,两座仓库发生火灾的概率分别是0.006。但是,一座仓库发生火灾会使另一座仓库发生火灾的概率上升到0.09,两座仓库中至少有一座仓库发生...
某企业有两个相邻的仓库,单独考虑时,两座仓库发生火灾的概率分别是0.006。但是,一座仓库发生火灾会使另一座仓库发生火灾的概率上升到0.09,两座仓库中至少有一座仓库发生火灾的概率是( )。
答案说是0.0163,但是我怎么算都算不到啊。。
我算的是0.09546,请问各位高手怎么算啊??跪求!!!!!!!十万火急! 展开
答案说是0.0163,但是我怎么算都算不到啊。。
我算的是0.09546,请问各位高手怎么算啊??跪求!!!!!!!十万火急! 展开
3个回答
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注意题目强调“单独考虑时“。
因此只有一座仓库发生火灾的概率为0.006,而另一座仓库没有发生火灾的概率为(1-0.09)
因此只有一座仓库发生火灾的概率为C(2,1)*0.006*(1-0.09)=0.01092
两座仓库都发生火灾的概率为0.006*0.09=0.00054
至少一座仓库发生火灾的概率为0.00054+0.01092=0.01146
跟你的答案不一样,是不是你的答案错了,或者题目中的数字不对?
因此只有一座仓库发生火灾的概率为0.006,而另一座仓库没有发生火灾的概率为(1-0.09)
因此只有一座仓库发生火灾的概率为C(2,1)*0.006*(1-0.09)=0.01092
两座仓库都发生火灾的概率为0.006*0.09=0.00054
至少一座仓库发生火灾的概率为0.00054+0.01092=0.01146
跟你的答案不一样,是不是你的答案错了,或者题目中的数字不对?
追问
可是,1、第一座仓库发生火灾,而第二座仓库不发生火灾的概率是0.00546【0.006*(1-0.09)=0.00546】 ,2、第一座仓库不发生火灾,而第二座仓库发生火灾的概率是0.08946【(1-0.006)*0.09=0.08946】,3、两座仓库都发生火灾的概率是0.00054【0.006*0.09=0.00054】,那么至少有一个发生火灾不就是0.09546【3个相加】吗?
追答
两个仓库不分先后啊,两个仓库发生火灾的概率是相同的。
那么A发生火灾,B仓库没发生火灾与
A没发生火灾,B仓库发生火灾的概率也是相同的。
你的情况1求对了,情况2不对。因为仓库2已经发生火灾了,仓库1没发生火灾的概率是(1-0.09)
还有你给的答案我考虑有可能是他算错了把0.01092+0.0054=0.01632也有这种可能吧。
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答案不对.应该如下计算:
分别用A,和B表示甲乙两仓库发生火灾,则P(A)=P(B)=0.006
P(A|B)=P(B|A)=0.09,
则由概率的乘法公式可得P(AB)=P(A)XP(B|A)=0.006X0.09=0.00054,
于是至少有一座仓库发生火灾的概率是
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.006+0.006-0.00054=0.01146
分别用A,和B表示甲乙两仓库发生火灾,则P(A)=P(B)=0.006
P(A|B)=P(B|A)=0.09,
则由概率的乘法公式可得P(AB)=P(A)XP(B|A)=0.006X0.09=0.00054,
于是至少有一座仓库发生火灾的概率是
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.006+0.006-0.00054=0.01146
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1-(1-0.006)^2=0.011964
1-(1-0.06)^2=0.1164
不管哪个(0.006或0.06)都不是0.0163
1-(1-0.06)^2=0.1164
不管哪个(0.006或0.06)都不是0.0163
追问
老师就是说答案是0.0163,我也觉得太奇怪了,但是老师不肯说怎么算。。
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