Question

在△ABC中，AB=AC=2根号5，BC=2根号2 （1）求△ABC的面积 （2）若以△ABC的面积的数值与另一个等腰直角三

Answer 1

（1）过A点做BC边的垂线交BC于点D，显然D点就是BC边的中分点，即BD=CD=根号2，cosB=BD/AB=根号2/2根号5，推出sinB=3/根号10，故△ABC的面积=1/2*BC*AB*sinB=1/2*2根号2*2根号5=
6；
（2）任意直角边长=6*sin45°=3根号2。
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Answer 2

由海伦公式,
△ABC面积S=√P（P-a）（P-b）（P-c）
其中：P=（2√5+2√5+2√2）/2=2√5+√2.
S=√（2√5+√2）（√2）（√2）（2√5-√2）
=6
（2）等腰直角三
角形的斜边是这个等腰直角三角形的直角边的√2倍。
6÷√2=3√2.