Question

已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点

Answer 1

椭圆a=√2，
b=1，c=1
设a点坐标（xa,ya),
b点坐标（xb,yb）
三角形abf2面积
=
c*
|xa-xb|
=
|xa-xb|
（xa,ya),（xb,yb）设方程组
y
=
kx
-1
(1)
x^2
y^2/2=1
(2)
的解
(1)代入（2），化简
（2
k^2)x^2-2kx-1
=
0
|xa-xb|
=
√(8k^2
8)/(2
k^2)
当k
=
0时，
|xa-xb|
=
√2
为极大值
三角形abf2面积
=
|xa-xb|
极大值为√2

Answer 2

我写出简单的做法，你去计算下，由椭圆方程可知，椭圆焦点坐标为（-4，0）
（4，0）设F1为左焦点F2为由焦点（随便设不影响结果你可以等下试下）。设过A,B点的直线方程为L=ax+4a（因为直线过F1点，求的b=4a），联立直线方程和椭圆方程，求出含有a的A,B点坐标（技巧，肯定有两个a值，因为椭圆为对称图形，随便取一个a值就可以了,不影响结果）又由|F2A|+|F2B|=12将A,B点坐标代入距离公式，计算出a的值，从而求的A,B点的坐标，最后求出AB的距离。