Question

已知向量a=(5,3,1),b=(-2,t,-2/5),若a与b的夹角为钝角,则实数t的取值范围为

Answer 1

a.b = (5,3,1).(-2,t,-2/5)= -10 +3t -2/5 <03t < 52/5t < 52/15。

解：∵向量a=（x，2），b=（-3，-5），a与b的夹角为钝角，∴a•b＜0，且a 与b不共线。

所以有-3x-10＜0-5x≠-6，解之x∈（-103，-65）∪（65，+∞）。

故答案为：（-103，-65）∪（65，+∞）。

有限区间

(1) 开区间 例如:{x|a<x<b}=(a,b)

(2) 闭区间 例如:{x|a≤x≤b}=[a,b]

(3) 半开半闭区间 例如:{x|a<x≤b}=(a,b]

{x|a≤x<b}=[a,b)

b-a成为区间长度。

有限区间在数学几何上的意义表现为：一条有限长度的线段。

注：这里假设a<b

Answer 2