Question

设地球半径为R，在北纬60°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长是πR2，则这两地的球面距离是（　　）A

Answer 1

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Answer 2

北纬60°圈所在圆的半径为
R
2
，它们在纬度圈上的
弧长
πR
2
=θ×
R
2
（θ是A、B两地在北纬60°圈上对应的
圆心角
），
故
θ=π，∴线段AB=2×
R
2
=R，
设地球的中心为O，则△AOB中，由
余弦定理
得R2=R2+R2-2R2cos∠AOB，
∴cos∠AOB=
1
2
，∠AOB=
π
3
，A、B这两地的球面距离是
πR
3
，
故选
B．