Question

已知：A（1,1,1），B（2,2,2），C（3,2,4），则三角形ABC的面积为多少？

已知：A（1,1,1），B（2,2,2），C（3,2,4），则三角形ABC的面积为多少？ 求详细过程。。。

Answer 1

由题可得：向量BA=（-1，-1，-1）向量BC=（1，0，2）向量AC=（2，1，3）所以|AB|=根号3 |AC|=根号14 |BC|=根号5 ，cosB=（3+5-14）/（2*根号15），所以sinB=根号10/5，所以面积=a*c*sinB/2=根号6/2

Answer 2

用向量法先求三边的长度，再选一个角，用余弦定理求角的余弦值，在用面积公式

Answer 3

AB=(1,1,1) AC=(2,1,3) BC=(1,0,2)|AB|=根号3 |AC|=根号14 |BC|=根号5