Question

一道初二的数学题，求解，最好有过程谢谢！

Answer 1

1 AD平行FC 角DCF=角BDA (同位角)
角DAC=角ACF=1/2角BAC(内错角)
AB平行EF 角ABC=角FEC (同位角)
得 角BAD=角GFC=1/2角BAC=角ACF
角EGC=角GEC+角ACF=2*角GEC

2 在DC延长线上取点E,作EF平行AD,过C作CF平行AB交EF于F
延长AC交FE的延长线于G
EF平行AD
角EGC=角DAC=1/2角BAC (内错角)
角ECF=角B (AB平行CF.同位角)
角BAC=角ECG (对顶角)
所以:角GFC=角BAD=1/2角A
得:角EGC=角GFC

3.角BQD+角DGE=90度
角BQD=180-(角B+角BDQ)=180-(角B+(90-角GDE))=90-角B+角GDE
角GDE=180-(角DGC+角ACB)=180-(90+角DGE+角ACB)=90-(角DGE+角ACB)
所以 角BQD=90-角B+90-角DGE-角ACB
角B+角ACB=90
得 角BQD=90-角DGE 即:角BQD+角DGE=90

由(1)知:角GFC=1/2角A
所以 角GFC=45
角DGE=1/2角GFC=22.5
角BQD=90-22.5=67.5
所以 角BQD=3*角DGE