Question

在三角形ABC中，角ACB＝2∠B

Answer 1

解：（1）猜想：AB=AC+CD．

证明：如图②，在AB上截取AE=AC，连接DE，

∵AD为∠BAC的角平分线时，

∴∠BAD=∠CAD，

∵AD=AD，

∴△ADE≌△ADC（SAS），

∴∠AED=∠C，ED=CD，

∵∠ACB=2∠B，

∴∠AED=2∠B，

∴∠B=∠EDB，

∴EB=ED，

∴EB=CD，

∴AB=AE+DE=AC+CD．

（2）猜想：AB+AC=CD．

证明：在BA的延长线上截取AE=AC，连接ED．

∵AD平分∠FAC，

∴∠EAD=∠CAD．

在△EAD与△CAD中，AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD，

∴△EAD≌△CAD．

∴ED=CD，∠AED=∠ACD．

∴∠FED=∠ACB．

又∠ACB=2∠B，∠FED=∠B+∠EDB，∠EDB=∠B．

∴EB=ED．

∴EA+AB=EB=ED=CD．

∴AC+AB=CD．

Answer 2

然后呢？

追问

AD为∠ABC的平分线。

追答

然后。。

追问

追答

好复杂。。

追问

。。。。。

简单的，我就会了。

Answer 3

求什么

追问

追答

这是接你的证明，第一问

Answer 4

还有什么？

追问