Question

高等数学，弧长为什么是这个公式?怎么推导出来的?

Answer 1

s=∫ds=∫sqrt((dx)^2+(dy)^2)=∫dx*sqrt(1+(dy/dx)^2)=∫sqrt(1+f'^2(x))dx,
sqrt()是根号，()^2是()的平方
弧长公式
在半径为
的圆上有一弧（图一），设以
表示它的长，
a表示它所对的圆心角，
d表示直径，则
这公式右端的
之值，视“角度单位”的选择而变洞裂更。谨颤渗
扩展资料
推导过程
提要。运用定理“同圆或等圆上两个弧的长之比，等于两弧所对圆心角之比”及圆的周长公式，即证。
注意事项
在六十分制下，因为祥脊360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长，所以圆心角所对的弧长为
在弧度制下，若弧所对的圆心角为θ，则有公式
.
参考资料：百度百科
弧长公式