Question

综合题：1.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，

综合题：1.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？

Answer 1

设共有x人，则有（x-20）/4间宿舍（要能整除），所以当8人一间宿舍时，有（x-20）/4-1间宿舍是住满人的，即有8（（x-20）/4-1）人，则剩下的一间住x-8（（x-20）/4-1）人，这人要大于1小于8，所以x=44，共有6间宿舍

Answer 2

经典的题 刚考完 记忆深刻
这里应该以当每间住8人时 没满的那间里的人数 列一个不等式设有y间
每间住4人，则有20人没宿舍住 所以有4y+20人
每间住8人，没住满的就有4y+20-[8(y-1)] 也就是总人数减去那些住满的
没有住满所以人数是比0大 比8小
0<4y+20-[8(y-1)]<8 解得5<y<7
因为是整数 所以有6间房 44人

Answer 3

4和8成倍数关系，其实可以列一个方程。
设有x间宿舍
4x+20=8(x-1)+4
x=6
人数=44

Answer 4

设有x间
则4x+20=8（x-1）
4x+20=8x-8
4x=28
x=7