Question

数学题，求解。

Answer 1

解：设几为x，总路程为s，9分之几这段路程时速为v1,1/7的路程时速为v2
由题意得15+x/9*s+1/7*s=s
3/8+x/9*s/v1+1/7*s/v2=s/56
且x,v1,v2都为正整数
然后我把s消掉了，把方程化简得
280x/v1+360/v2=7x-9
再分别把x=1,2,3,4,5,6,7代进去求v1,v2的正整数解就行了
(1)当x=1时，s=945/47，原方程变为140/v1+180/v2=-1
显然此方程无解
(2)当x=2时，s=189/8，原方程变为112/v1+72/v2=1
我目前找到两组解（肯定还有）：
v1=175,v2=200或v1=168,v2=216
(3)当x=3时，s=315/11，原方程变为70/v1+30/v2=1
目前找到一组解：
v1=98,v2=105
……
剩下的我就不说了（情况太多了）
如果要求路程也为整数的话，情况就少多了
s=945/(54-7x)
只有x=7时，s才为整数，此时s=189
原方程变为49/v1+9/v2=1
该方程有三解：
v1=56,v2=72或v1=52,v2=156或v1=50,v2=450